2022年度の受験生必見!理系数学の参考書ルートまとめてみた!

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「受験数学をどのように勉強していけばよいか分からない」
「自分に合った参考書がどれか分からない」
「勉強しているのに中々点数が伸びない」

こんな悩みをお持ちの方はいらっしゃいませんか?

本記事を読めば、この悩みを解決することができるかもしれません。

今回は、理系数学の勉強法から各大学のレベルに合わせた参考書のルートを紹介しています。
理系数学の勉強法を知りたい、自分に合った参考書が知りたいという方はぜひこの記事をご覧ください!

理系数学の勉強法

理系数学の勉強で意識してほしいポイントは3つあります。

① ステージがある
② 国語力が大事である
③ 公式の導出をするということ

それぞれ順番に詳しく説明していきます。

①ステージがある

これは数学の難易度の話についてです。大きく分けて難易度は3つに分かれており、

教科書内容

典型問題

入試レベル

の順番で対策していくのが大切です。いきなりレベルの高い問題を解こうとすると挫折してしまう危険性があるので、注意しましょう。

②国語力が大事である

数学なのに、国語力が大事ってどういうこと?
と思われた方もいらっしゃるでしょう。

ここでいう国語力とは「言葉を使って考える力」のことです。
なぜ、国語力が大事なのか? 数学ができる受験生の特徴を踏まえてご説明します。

数学ができる受験生の特徴は主に4つあります。

1. 定義を理解している
2. 公式の導出ができる
3. 計算の工夫ができる
4. 別解を考えられる

定義は、通常「AはBである」という形の文章で書かれています。AやBには文字や記号が入っており、文章で書かれているということは国語力が必要になります。

公式の導出に関しては、この公式を導出するには、○○の公式をこの流れで変換していくと導きだせるといった形で言語化する際に、国語力が必要です。

計算の工夫や別解に関しても同様に、「この計算のやり方だと時間がかかるから、○○の部分を△△の考え方を使って考える」、「3パターンの解き方があるけれど、一番解答を導きやすいこのパターンで試そう」といった形で、言語化するために国語力が必要です。

このように、数学は言葉を使っている場面が多く、これら4つの特徴を持っている人というのは総じて国語力に長けています。

記述問題は、まさに国語力が必要な問題であり、回答を書く前に、どんな公式を使ってどのように変換していき、どう組み立てればよいか、言葉で言語化する問題であるといえるでしょう。

③公式の導出をするということ

公式の導出ができれば、公式を忘れても導き出せる安心感があります。
しかし、これは表面的なメリットであり、定義の理解や運用の練習ができるといったメリットがあります。

このメリットを理解していただきたいので、三角関数を例に考えてみましょう。
三角関数で有名な公式の1に2倍角の公式があります。

この2倍角の公式はどのような公式で導き出せるのか考えてみると、2倍角の公式←加法定理←余弦定理←三平方の定理

このようになり、最終的に三平方の定理まで遡ることができ、これが定義に当てはまります。

定義の理解や運用する力があると、複数の公式も1つの定義から導き出せることができます。
このように、公式の導出ができるだけいろんなメリットがあるので、ぜひ日頃の勉強から意識してみてください。

理系数学 参考書ルート

参考書ルートに関しては、大きく分けて3つのレベルで構成されています。

標準大学レベルは、日東駒専や産近甲龍といった中堅私大を目指す方の参考書ルート
難関大学レベルは、MARCHや関関同立といった難関私大を目指す方の参考書ルート
最難関大学レベルは、早慶上智といった最難関私大を目指す方の参考書ルート

となっており、重複がないよう、難関大学レベルでは標準大学レベルでやらない参考書を、最難関大学レベルでは標準大学レベルや難関大学レベルではやらない参考書を紹介しています。

*近畿大学の数学に関しては、難易度が高いので難関大学レベルの参考書ルートを参考にしてください。
*同志社大学と中央大学に関しても難易度が高いので最難関大学レベルの参考書ルートを参考にしてください。

また、参考書の選定基準は「難易度」と「厚さ」、「問題と解説の分離」という観点でできるだけ選んでいます。

それでは、実際の参考書ルートを見ていきましょう。

理系数学 参考書ルート<標準大学レベル>

【教科書内容の理解】

「やさしい高校数学 ⅠA・ⅡB・Ⅲ」


<特徴>
数学が苦手な人でもスムーズに理解できる本書。キャラクターのセリフで展開されるので、読んでいるうちに数学が分かるようになっていきます。本書はインプット用に使いましょう。

参照:「やさしい高校数学」の正しい使い方
購入ページ:「やさしい高校数学

「全レベル問題集 1」


<特徴>
大学入試の基本となる問題を扱った問題集で、6つのレベルに分かれています。レベル1は高校基礎レベルの内容を扱っています。

購入ページ:「全レベル問題集①

「カルキュール数学Ⅲ(基本問題)」

<特徴>
数学IIIの分野を19セクションに分割。135の問題を「基本問題」「標準問題」の2レベルに分類しています。「解答・解説編」では、計算の経過を詳細に、わかりやすく記述しているので、なぜそうなるのかを理解しやすいでしょう。

参照:カルキュール数学Ⅲの正しい使い方
購入ページ:「カルキュール数学Ⅲ

【典型解法の習得】

「全レベル問題集 2」


<特徴>
大学入試の基本となる問題を扱った問題集で、6つのレベルに分かれています。レベル2は共通テストレベルの内容を扱っています。

購入ページ:「全レベル問題集②

「松田の数学Ⅲ 典型問題TYPE60」

<特徴>
数学IIIの範囲から核となる基礎~標準レベルの典型問題を60パターン収録しています。60パターンの問題の解法をしっかりと理解することで、すべての大学入試問題に通じる数学IIIの基礎を固めることが可能です。

購入ページ:「松田の数学Ⅲ 典型問題TYPE60

【過去問演習】

「共通テストの過去問」

「カルキュール数学Ⅲ(標準問題)」

「志望校別の過去問」

【標準レベル】各大学の入試傾向と対策

産近甲龍

日東駒専

成成明学

理系数学 参考書ルート<難関大学レベル>

「数学重要問題集(理系)」


<特徴>
国公立大二次試験や私立大試験のうち、主に理系学部の良問を精選して収録。入試の基本~標準レベルの問題を「A問題」、入試の標準~やや程度の高いレベルの問題を「B問題」、入試の程度の高い問題を「C問題」として収録し、着実にステップアップできる構成になっています。

数学重要問題集(理系)

【難関大学レベル】各大学の入試傾向と対策

関関同立

GMARCH

理系数学 参考書ルート<最難関大学レベル>

「分野別標準問題精講シリーズ」


<特徴>
単元ごとの入試の標準レベルの問題を集めた参考書。自分の苦手な単元だけを効率よく勉強するのに最適です。

購入ページ:「分野別標準問題精講シリーズ

【最難関大学レベル】各大学の入試傾向と対策

早慶上智

まとめ

今回は、理系数学の勉強法と各大学のレベルに合わせた参考書のルートを紹介しました。

受験生にとって数学の勉強は必要不可欠で、数学は得点を伸ばすのに時間がかかります。
そのため、効率よく勉強していく必要があります。
これから受験勉強をしていく方はぜひ、今回の参考書ルートを参考にして、日々の勉強に活かしてください。

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