【文系数学編】甲南大学の入試対策・オススメ参考書

KONAN

この記事では、甲南大学の文系数学について、「どんな問題が出るんだろう?」「対策の立て方がわからない…」「オススメの参考書が知りたい!」といった悩みに答えます!

まずは簡単に甲南大学の紹介からスタートしていきましょう!甲南大学は、「産近甲龍」の「甲」の部分に当たり、8学部から成る総合大学です。在籍する学生数は約8900人(2019年5月1日時点)であり、偏差値としては50前後となっています。
甲南大学の偏差値・合格最低点の詳細についてはコチラ!

兵庫県内に3つのキャンパスを擁することも特徴です。また、キャリアサポートも充実しています。具体的には、1年次で自己発見、2年次で進路選択、3年次で進路活動準備、4年次で進路決定というキャリアプランのための支援体制を整えており、就職率は98.6%(2018年度卒業生)と高い数字を残しています。

メインキャンパスとして神戸市東灘区に岡本キャンパスを構え、文、理工、経済、法、経営、知能情報学部が集います。マネジメント創造学部は西宮市の西宮キャンパス、フロンティアサイエンス学部は神戸市中央区のポートアイランドキャンパスを拠点とするので、これらの学部を志望する受験生は注意しましょう。ではいよいよ、甲南大学の文系数学について、傾向と対策、勉強法、合格法を説明していきます。この記事を参考にして、合格を勝ち取りましょう!

はじめに

甲南大学においては、文系数学が出題される入試形式は大きく2つに分けられます。1つは、一般入試前期3科目型において、数学、日本史、世界史の中から1つという選択科目としての出題。もう1つは、公募推薦入試、マネジメント創造学部マネジメント創造コースの数学評価型における出題です。この記事では、受験者がより多く、過去問も充実している一般入試の文系数学の傾向・対策・勉強法について紹介しています。

概要

  • 試験時間:60分
  • 配  点:100点
  • 目標点 :8割以上
  • 形  式:記述式
  • 構  成:大問2題

大問[1] 小問集合(空欄に当てはまる数を記述)
大問[2] 記述式(解答過程も記述)
まずは、試験の概要から説明します。

試験時間は60分で、小問集合の大問1と解答過程を含めた記述式の大問2からなります。試験時間に対しての問題の分量はそれほど多くなく、落ち着いて解答を進めれば十分に間に合う試験時間と言えます。
また、目標点としては8割以上と示しました。この理由は

  1. 合格最低点が合計の7割弱であること
  2. 合格者平均点が75〜85点、英語の合格者平均点が60〜70点の間での推移を見せ、数学よりも英語の方が合格者平均点が低いこと

この2つのデータから合格点を安定して取るためには数学で8割以上の得点を目指すことが必要になると考えられるためです。では、8割以上の得点を取るためにはどのような対策が必要となるのでしょうか?今から詳しく説明していきます。

傾向と対策

甲南大学の文系数学を攻略する対策を立てるためには、まず相手をより深く知ることが大切です。
ここでは各大問別の傾向を分析した後に、それぞれ具体的な対策について解説します。

大問[1]について

大問1はそれぞれ独立した小問が4題出題されます。
解答形式は空欄に当てはまる数を解答欄に記入するという形式で、小問4題に対して例年10個の空欄が用意されています。出題範囲としては数学ⅠAⅡBの幅広い分野の問題によって構成されています。

レベルとしては教科書の章末問題や入試対策問題集の例題と同程度の問題が出題されており、総じて基礎的と言えます。大問1については、素早く正確に解答し、高い得点を取ることが全体で8割以上を目指すための鍵となります。そのために重要になってくる力が「基礎力」と「反応力」です。

①基礎力を上げるために

まず第一に基礎力とは一体何なのでしょうか。この記事では、教科書内容の根本的理解を基礎力と定義します。この理解をおろそかにしてしまうと、数学を学んで行く上での土台がとても不安定なものになってしまい問題集の解説を読んでもわからないなどの悪影響が出てしまうので、次の「反応力」を向上させるステップにスムーズに進むことができません。

「基礎力が大事なのはわかった!でも、教科書の説明は堅くてわかりにくい…」そんな人にオススメの参考書が「スバラシク面白いと評判の初めから始める数学」通称「はじはじ」シリーズです!

 
初めから始める数学」の使い方!
<特徴>
この参考書は、数学Ⅰ、A、Ⅱ、Bで4冊に分かれています。最も大きな特徴としては語り口調で教科書の内容を説明してくれる点が挙げられます。数学に苦手意識を持っていたり教科書を読むことが苦痛に感じる受験生は「スバラシク面白く」教科書レベルの基本事項を押さえることができます。

数学Ⅰに関しては中学数学の復習からスタートするなど、とにかく丁寧でわかりやすさを重視した解説によって基礎力を身につけていくことができます。各冊15回程度の講義、そして章末問題から構成されているので、きちんと段階を踏んで理解することができる点も、オススメのポイントです。

<使用方法>
1日1講義
例題や章末問題にもチャレンジすることが大切です。しかし、この参考書を使う最大の理由は、問題演習ではなく、教科書の内容の理解にあります。なので、この参考書においては、教科書の内容理解のための補助として例題や章末問題が配置されていると割り切りましょう。

全体としてかなりわかりやすく説明されていますが、それでもわからない部分が出てきた時は、印をつけて何度も読み返すようにしましょう。その時はわからなくても、問題演習を積み重ねたり、他の分野の学習を進めることで理解できる可能性が高いので、止まらずにペースを保って進めるという使い方がオススメです。数学が得意な人であっても、教科書内容の理解に穴がないか確認し、より密度の高い土台とするために、「はじはじ」を1周学習することをオススメします。

<使用時期>
数学が苦手な人→受験初期〜4月ごろまで
数学が得意な人→受験初期(1ヶ月)
土台づくりは他のあらゆるステップよりも最優先であり、できるだけ早くに完成させることが基本です。なので、文系数学の受験勉強はこの参考書でスタートを切りましょう。使用方法の欄で述べたように、ペースとしては1日に1回分が基準となります。そのため、1冊あたり15回程度の講義から成る全4冊を終えるのにかかる期間は約2〜3ヶ月が目安となります。

数学が得意な人はこのステップはすぐに終わらせて次のステップに進みましょう。この参考書を仕上げた暁には、教科書の例題を難なく解くことができるようになっているだけでなく今後の数学の勉強をとても楽に進めるための揺らぐことのない軸が自分の中にできています。なので、少しでも数学が得意になった自分を想像しながら、くじけることなく気楽に楽しく勉強していきましょう!

②反応力を上げるために

「基礎力」が身に付けば、あとは「反応力」を上げることで大問1を突破することができます。「反応力って何?」と思う受験生も多いかもしれません。反応力とは、与えられた問題に対して適切に反応する力、すなわち、適切な解法をスムーズに当てはめる力です。

甲南大学の文系数学大問1においては、基礎レベルの典型問題に対して素早く解法を当てはめ、答えを導くことが何よりも大切です。反応力を上げることで大問1にかかる時間が短縮され、解答過程も記述する大問2により多くの時間を割くことが可能になります。そんな反応力を上げるための参考書が「数学ⅠAⅡB基礎問題精講」です!

 
数学 基礎問題精講」の使い方!
<特徴>
ⅠA、ⅡBで2冊に分かれており、問題数はⅠAが例題と演習問題125題ずつ、ⅡBが165題ずつと問題数は他の網羅系問題集(チャート式など)と比べてお世辞にも多いとは言えません。実はここに基礎問題精講を使う最大の理由があります。

「え?問題数が少ないのに?」と思った人もいるでしょう。
ここで皆さんに持ってもらいたい視点が「受験勉強全体を見渡した計画立案」です。
具体的に説明します。選択科目の数学は、経済学部と文学部の歴史文化学科以外の文系学部学科では英語と国語に比べて配点が低くなっています。なので、チャート式のように分厚い網羅系問題集を使うよりも、基礎問題精講のように問題数は少ないが各分野の重要問題・典型問題・要点を押さえた

網羅系問題集を使う方が受験勉強全体を見通した時に効率的なのです。また、英語と国語と配点が同じ場合でも、甲南大学の入試では産近甲龍の中で最も難しいと言われる英語への対策が大事になってくるので数学の勉強を効率良く進めることが受験勉強を進めていく上で効果的です。

オススメポイントは分量だけではありません。「教科書から入試問題への橋渡し」としてレベル設定がされているので「はじはじ」から問題演習へと進んでいく上で最も適切な点も、オススメポイントとして挙げられます。基本的な構成としては、例題→精講→解答→ポイント→演習問題、という流れになっています。

<使用方法>
では基礎問題精講の使い方について具体的に説明していきます。基礎問題精講の使い方に関しては、得意不得意で大きな違いはありません。

①例題に取り組む
②精講を読んで、問題の切り口や考え方を掴む
③精講を踏まえて「なぜその解答になるのか」「なぜその記述になるのか」ということを考えながら、解答を吟味する
④ポイントを読んで例題を通して身につけるべき公式や考え方を再確認

まずはこの①〜④のステップを繰り返し例題と例題に対応する切り口や考え方、すなわち解法を身につけよう。ここで注意して欲しいのは、「解法≠解答」ということです。解答の丸覚えをしてしまうと、例題と異なる問われ方での出題があった際、本質を見抜くことができずに手が止まってしまいます。なので解答ではなく解法を覚えることをしっかりと意識して勉強を進めていきましょう。全ての例題から解法を滞りなく導くことができるようになれば、いよいよ演習問題です!

⑤演習問題を解く
このステップが対応力を手にするための最後の仕上げの部分になります。比較的コンパクトにまとめられているという基礎問題精講の特徴は、1つ1つの例題とそれに対応する解法の理解をとことん深めることができるという効果も持ちます。深い理解のための最終ステップがこの演習問題になっています。

演習問題では、例題と同じ考え方を用いながらも少しレベルの上がった問題が掲載されています。なので、例題と対応した解法を当てはめる練習になるとともに、解法を本当に自分のものにできたかどうかの確認にもなるというまさに一石二鳥のメリットがあります。なので、成長するための大きな起爆剤となりうる演習問題をみすみす逃すなんてことはせずに、しっかりと取り組みましょう。

<使用時期>
数学が苦手な人→5月〜8月まで
数学が得意な人→受験初期〜6・7月ごろまで
取り組む時期としては、数学が苦手な人は「はじはじ」が完璧に理解できた後、数学が得意な人は「はじはじ」と同時並行で進めていくことをオススメします。また、この問題集の使用期間はⅠA編で1〜2ヶ月、2B編で2〜3ヶ月を想定しています。

得意不得意により進めるペースには差があるので、自分にあったペースを見つけるようにしましょう。ここまでやりきることができれば、教科書レベルの内容理解という土台の元で実際の演習で使える解法という花が咲き「甲南大学の文系数学大問1、小問集合は何も怖くない」そう言い切ることができるようになります。

このステップは、「はじはじ」のステップとは異なり、実際に問題にぶつかり、解法を暗記するという行程を伴います。なので、解法がなかなか暗記できなかったり、問題が解けずに悔しい思いをしたり、様々な困難が生じるでしょう。しかし、数学の勉強に置ける山場とも言えるこのステップを乗り切れば、今までとは全く異なった景色が見えます。なので諦めずに地道に勉強を続けてください。
そして、習得した「基礎力」「対応力」をフルに活かし、スピード感を持って問題を斬っていきましょう!

大問[2]について

大問2は、大問全体で1つの問題として構成されている記述式の問題で、4問ある小問は徐々に難易度を増していくという形で出題されます。この大問の最も大きな特徴は、解答過程も含めて記述するという形式です。頻出の分野として挙げられるのは図形と方程式、そして微分・積分であり、ほとんど全ての場合にどちらかが出題されています。

特に図形と方程式の分野からは円が関わる問題が出題されることが多いです。また、複数の分野にまたがる複合問題はほとんど出題されていません。問題自体のレベルとしては標準的となっていますが、解答過程を記述する必要があるため、苦手意識をもつ学生が多いです。

この大問2を攻略するにあたって、注目すべき傾向が2つあります。みなさんは何かわかりますか?それは

  1. 出題範囲がほぼ2つに絞られていること
  2. 複合問題はほとんど出題されないこと

です。これらの傾向から導き出される対策は「徹底的な頻出分野対策」です。

頻出分野に強くなるために

図形と方程式、そして微分・積分。この2つの頻出分野に強くなるためにはどのような勉強をする必要があるでしょうか?この問いに答えるためのキーとなるのが基礎問題精講を通した学習です。大問1への対策として基礎問題精講をやりきることで、典型問題に対応する解法を学ぶことができます。

なので、大問2の頻出分野についてもある程度の範囲の問題への対応力は付くと言えます。しかし、解法の暗記だけでこの大問2は乗り切れるでしょうか?答えは否です。
ある程度解法がわかって解ける、という段階では記述式の問題は乗り越えることができません。なので、大問2については分野ごとに特化した参考書を使って2つの頻出分野を記述式に向けて完璧に仕上げる必要があるのです。

ここでオススメする参考書は以下の2冊です。

  • 坂田アキラの数Ⅱの微分積分が面白いほどわかる本
  • 坂田アキラの図形と方程式が面白いほどとける本

では早速この参考書の特徴、使用方法、使用時期を見ていきましょう!


坂田アキラの数Ⅱの微分積分が面白いほどわかる本」の使い方!


「坂田アキラの図形と方程式が面白いほど解ける本」
<特徴>
この参考書は、いわゆる単元別特化型の参考書であり、1つの単元に絞ることにより実現する基礎から入試標準レベルまでの非常に広いカバー範囲をその特徴としています。問題のレベルとしては「基礎の基礎」「基礎」「標準」「ちょいムズ」「モロ難」という5段階2分かれています。

入試標準レベル、すなわち大問2と同じレベルの問題についてもわかりやすく噛み砕いた説明がされているので記述の解答を自分で組み立てる際の論理の流れをより深く掴むことができます。また、基礎レベルの内容も詳しく解説しているので「はじはじ」で押さえた内容の復習にもなります。

<使用方法>
甲南大学の文系数学対策としては「基礎の基礎」〜「標準」レベルの問題を解いていくことが効果的です。
微分積分、図形と方程式のうち、自分の苦手な方からまとめて進めるようにしましょう。単元別特化型の参考書は一気に学習を進めることでその単元についての学習を最も効率良く進めることができます。数学が苦手な人は、復習も兼ねて基礎的な内容から進めていきましょう。まずは講義をきちんと読む。その後、例題や問題を解いていきましょう。

その際、記述の解答を書くことに挑戦をして欲しいです。
はじめは何をどう書いていいのか分からず戸惑うかもしれませんが粘り強く取り組みましょう。自分の書いた解答と、模範解答とを見比べ、考え方や解法の使い方のどこが違っていたのか自分の解答のどこに改善の余地があるかを考えること。

ここまで徹底して記述式に向けた勉強をすることが望ましいです。
この参考書の充実した解説は、この徹底した勉強方を実りあるものにすると言えます。数学が得意な人は、どんどん問題を解いていきましょう。この場合も自分の解答と模範解答との比較は必ず行う必要があります。余裕があれば「ちょいムズ」の問題にも挑戦しましょう。

<使用時期>
数学が苦手な人→9月〜10月まで
数学が得意な人→6・7月〜8・9月まで
基礎問題精講が終わり次第はじめていきましょう。「はじはじ」で基礎を固め、基礎問題精講で解法を学んだこのタイミングで基礎〜標準をカバーするこの参考書を使用することで、基礎の固め直しと過去問への橋渡しを同時に行うことができます。

微分積分編、図形と方程式編ともに、使用期間は1ヶ月を想定しています。この単元別特化型の参考書を完璧にすればその単元はもう大丈夫と言い切れます。大問2の対策はバッチリです!
この参考書をやりきった後は、ひたすら過去問演習に励みましょう。


「甲南大学の赤本」
<特徴>
甲南大学の最近3カ年で実際に出題された問題が掲載されています。

<使用時期>
10・11月以降
ただ、実際には赤本をどの時期にどれぐらいやるべきかは受験生の現在の実力等によって異なります。自分は「いつから・何年分すべきか?」を知りたい方は以下の記事を参考にしてください。
過去問・赤本に関する合格者の使い方・何年分すべきか?

この際意識することは以下の3つです。

  1. 解法の使い方
  2. 記述が論理的か
  3. 時間配分

①と②については過去問演習に入る前から意識するべきことですが③については過去問演習の段階ではじめて向き合う課題です。特に重点的に対策を練って演習していきましょう。

まとめ

ここまで甲南大学の文系数学について、傾向と対策勉強法について説明してきました。簡単にまとめると大問1対策は「基礎力」と「対応力」すなわち教科書の理解と解法暗記。大問2対策は「頻出分野のマスター」。最後は過去問を通じて演習。
これらの対策を踏まえた1年間の勉強の流れを上で表にしました。

まずは「はじはじ」を使って土台固めをし、「基礎問題精講」で解法を身につけ「坂田本」で頻出分野を完璧にし、「過去問」で実践力を高めるスケジュールになっています。この大きな流れは得意不得意と関係がないので、終わり次第どんどん次のステップへと進んでいきましょう。きちんと計画を立てて粘り強く勉強すれば、必ず数学の力は伸びます。合格するその日を信じて、ひたすらに努力し続けよう。

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