【文系数学編】京都産業大学の入試対策・オススメ参考書

KYOTO-SANGYO

はじめに

京都産業大学は、京都市北区、上賀茂・神山の地にそのキャンパスを構える総合大学であり、10学部において約13000人が学生生活を送っています。また、ワンキャンパスに全ての学部が集結していることを活かして、専門の壁を取り払ったカリキュラム編成に取り組むなど
一拠点総合大学としてさらに進化を遂げています。

「大学の使命は、将来の社会を担って立つ人材の育成にある。」との建学の精神の下、キャリア形成支援にも力を入れており
就職率は約98.7%(2018年9月・2019年卒業者)と高い数字を記録しています。偏差値としては50前後であり、「産近甲龍」の一角を構成しています。
京都産業大学の偏差値・合格最低点のコチラ!

そんな魅力たっぷりの京都産業大学の入学試験について、本記事では文系数学の傾向と対策について説明します。京都産業大学の入試において、文系数学は

  • 公募推薦入試
  • 一般入試前期日程
  • 中期日程
  • 後期日程

において選択科目として受験できます。各入試方式、日程ごとに試験方式や時間が少しずつ異なります。
試験方式については、公募推薦、後期日程がマーク式、前期日程、中期日程が空欄補充がメインの記述式となっています。

試験時間については、公募推薦が英語との2科目で90分、前期日程、中期日程の3科目型、後期日程が60分、前期日程の2科目型が80分となっています。このように試験方式や時間に違いはありますが、難易度に大きな差はないため基本的には受験者が最も多く過去問なども充実している一般前期に向けた対策をしていくことがオススメです。なので、次の概要欄では一般前期入試に的を絞って説明します。

概要

  • 試験時間:3科目型 60分   2科目型 80分
  • 配  点:100点
  • 目標点 :7.5割以上
  • 形  式:空欄補充がメインの記述式
  • 構  成:大問3題

※一般前期入試についてのデータ(問題数などは各年度で変更される可能性がある。)

傾向と対策

それではみなさんお待ちかねの京都産業大学の文系数学の傾向と対策について各大問ごとに説明します。
※ここでは一般入試前期スタンダード3科目型に沿って説明します。

大問[Ⅰ]

京都産業大学の文系数学、その出だしを飾る大問[Ⅰ]では小問集合という形式が採られており、例年5問の小問が出題されています。
頻出の分野としては、第一に因数分解、指数・対数が挙げられ、次いで虚数、三角関数、確率などの出題が見られます。難易度としては基礎レベルとなっており、各分野の基礎力を試したいという意図が読み取れます。

対策としては以下が挙げられます。

  1. 教科書レベルの問題を確実に解けるようにすること
  2. 計算スピードと正確性を向上させること
  3. 苦手分野を作らない幅の広い学習

大問[Ⅱ]

大問[Ⅱ]では、ベクトル、三角関数など平面図形に関わる分野が頻繁に出題されます。なので、図形的に数学を考える力が必要となります。また、確率、数列からの出題も見られます。
対策としては、ベクトルや三角関数を図形的に捉えて考える癖をつけること確率や数列の基礎的なパターン問題に慣れておくことが基本となります。

大問[Ⅲ]

大問[Ⅲ]の一番の特徴は、小問の最後に配置されている記述問題です。
それまでの穴埋め形式の記述問題とは異なり、「記述欄に過程も含めて回答せよ」との指示があり、最も骨のある問題となっています。頻出の分野は、微分・積分法であり、ほとんどの場合この範囲からの出題となっています。対策としては、微分・積分法の典型問題を押さえるのはもちろん理路整然と解答過程を示す記述力をつけることも必須になります。

勉強法

ここでは、先ほど分析した傾向と対策を踏まえた勉強法を紹介します。京都産業大学の文系数学の問題は基礎〜基本レベルのものがほとんどです。なので、解けない問題があるとするのならば、それは「解き方を知らない」あるいは「時間が足りない」かどちらかが原因であると考えられます。
また、先ほど示したように、京都産業大学の文系数学を解く上での対策のポイントとなるキーワードは以下です。

  • パターン問題
  • 幅の広い学習
  • 記述力
  • 計算スピードと正確性

このキーワードに着目しながら勉強法を見ていきましょう。「教科書レベルの公式・定理の理解」に対する勉強法「傾向も把握した。対策も練った。さあ京都産業大学の入試に向けた勉強をしていこう!」と思っても、忘れてはいけないステップが実はあります。

それは「教科書レベルの公式・定理の理解」です。
教科書に書いてある公式・定理は、次のステップで覚えていく典型問題を理解するための土台となります。この理解をおろそかにしたまま解法暗記に進んでも、形式的な暗記の域を出ることができません。

しかし、たいていの教科書の記述は初学者には理解するのが難しくまた、網羅系問題集においては公式・定理の解説は簡潔に済まされていることが多く、理解するために十分とは言えません。「じゃあどうしたらいいの?」と思ったみなさんにオススメの参考書が「やさしい高校数学ⅠA・ⅡB」です。

 
やさしい高校数学」の使い方!
<特徴>
この参考書の何よりの特徴は、キャラクターの掛け合いを通して高校数学の内容を理解することができる、まさに「やさしい」参考書である点です。数学の初学者や苦手意識のある人でも楽しく数学の土台を作っていくことができます。
またイラストや図が豊富に使用されているの豊富に使われているので直感的な理解が容易になっている他、数式や関数、ベクトルを図形的に捉える力をつけることもできます。

<使用方法>
最初から通して読んでいきましょう。
キャラクターの会話を通して基本的な事項への理解を深め、例題の部分では少し自分でも考えてみましょう。教科書レベルの公式や定理を理解することがこの参考書を使用する1番の目的なので、演習というよりは、理解するべき読み物として進めていきましょう。

<使用時期>
受験初期(2~3ヶ月)
数学の勉強を進めていく上での土台となる参考書なので、受験勉強の開始後すぐにはじめて、なるべく早くに終わらせるようにしましょう。目安としては、ⅠAとⅡB合わせて2〜3ヶ月程度の期間を想定しておきましょう。4月までに完璧にしておくことが理想的です。

「解き方を知らない」に対しての勉強法

解き方を知らないなら解き方を知りましょう。それが最短で最善の解決策です。もちろん数学は暗記科目ではないですが、それでも最低限覚えないといけない公式や解法は存在します。ここで大切なのが、「理解して」覚えるということです。

単なる暗記に走ってしまうと、典型問題から少し形を変えて出題されただけで対応できない、ということになってしまいます。これでは本質的な力がついたとは言えません。なので「理解する」ことを重視して典型問題を押さえていきましょう。
ここでオススメの参考書は「チャート式解法と演習Ⅰ+A・Ⅱ+B」、通称「黄チャート」です。

 
チャート式数学ⅠA・ⅡB」の使い方!
<特徴>
この参考書の特徴としては、ⅠA、ⅡBの各範囲・単元ごとの典型問題を豊富に掲載していており、網羅系問題集としてトップクラスの充実度を誇る点が挙げられます。なので、対策として挙げた「パターン問題」「幅の広い学習」というポイントを押さえています。

また例題の解説も充実しており、解答の考え方のポイントも簡潔にまとめられているので、記述式の解答過程を述べる際に必要な論理の流れを身に付けることができます。それゆえ「記述力」をつけるためにも大きな役割を果たします。
各例題ごとにレベルも示されているので、自分の解かなければいけない問題に絞って勉強することができることも大きな利点です。

<使用方法>
典型問題の解法を「理解して」覚えるために使用します。コンパス3つまでの例題を解いていきましょう。詳しい進め方は次の通りです。
①例題を解いてみる。(この時例題の解答が見えないように隠す。)
②5分考えて解法がわからなければ解法の方針を見る。さらに5分考えてわからなければ解答を見る。(解法暗記の段階なので、十分以上考える必要はありません。じっくり考えるのは過去問演習の段階からで良いです。)

③ー1解けて考え方も理解できる場合→OK
③ー2解けるが考え方が理解できない、あるいはそもそも解けない
→方針・解答をよく読んで、考え方を理解して覚える
④解法がわからなかった問題に印をつける。
⑤復習
復習も解法暗記に焦点を当てて行いましょう。詳しい復習方法は次の通りです。

①印が付いている例題の解答を隠す。
②考え方、解法が思い浮かぶか試す。
(例題の問題を解かずに解法が思い浮かべることに絞って進めることで、復習のスピードと効率を上げることができます。)
③ー1考え方、解法が思い浮かぶ場合→OK
③ー2考え方、解法が思い浮かばない場合
解答を見て考え方と解法を確認し、もう一度印をつける。
④ここまでのステップを何周も繰り返し解法、考え方がわからない問題がなくなるまで完璧にする。
1周目よりも、解法を定着させるための2周目以降の復習が大切になってきます。効率よく何回も繰り返し復習を繰り返し、解法を自分のものにしてしまいましょう。

<使用時期>
4月〜入試本番まで
解法の暗記は京都産業大学の文系数学を解く上での鍵を握る勉強となるので、「やさしい数学」を用いた教科書レベルの理解が終わると同時に始めてしまいましょう。
10月末までにⅠA、ⅡB共に黄チャートの解法暗記を終わらせていることが理想となります。
解法暗記が終わり過去問などの演習に移った後も、わからない問題・分野に出会ったり記述の書き方に悩んだ時は、黄チャートの該当箇所に戻って来ましょう。黄チャートはいつでもその扉を開いて待っています。「典型問題」→「解法」を素早く導き出せるようになり、対応可能な典型問題の幅が広がると試験本番での即興での対応力と解答スピードが身につくので、安定感を持って試験に望むことができます。

「時間が足りない」に対しての勉強法

「数学は点数が安定しない」とよく言われます。
数学を不安定な教科にしている原因は「計算」という過程の存在です。解法がわかったとしても、計算スピードが遅ければ時間的に厳しくなり、計算ミスがあれば問題に正解することすらできない。こういった厳しさと真正面から向き合い「計算スピードと正確性」を身に付けることが、数学の点数を安定させるための鍵となります。

特に京都産業大学の文系数学においては、空欄補充型の記述式が主な設問形式であり計算を間違えてしまうと部分点ももらうことができなくなるので、計算を素早く正確に行うことが必須となります。
では計算力はどのように伸ばせばいいのでしょうか。答えは簡単です。演習と振り返りです。

演習と振り返りの勉強法

この勉強法においての教材は、「京都産業大学の文系数学の過去問」です。計算力を上げるための演習は制限時間があり、本番と同じレベルの問題で行うのが最も効率がいいです。なのでここでは過去問を使います。


「京都産業大学の赤本」
<特徴>
京都産業大学の最近2カ年で実際に出題された問題が収録されています。

<使用時期>
夏休み以降〜入試本番
過去問などの演習に入るのと並行してこの勉強法も実践していきましょう。京都産業大学のように複数日程の受験機会がある大学を受験する場合には入試本番においても「対策を練る」→「振り返り」→「次回に活かす」という流れが有効になってくるので、最後までこの意識を持ち続けましょう。

ただ、実際には赤本をどの時期にどれぐらいやるべきかは受験生の現在の実力等によって異なります。自分は「いつから・何年分すべきか?」を知りたい方は以下の記事を参考にしてください。
過去問・赤本に関する合格者の使い方・何年分すべきか?

<勉強法の内容>
演習と振り返りの勉強法と書きましたが、より詳しく書くと「徹底的に本番を意識した演習」と「演習中の戦略とミスに対する振り返りノートの作成」の勉強法です。
まず、「演習」のやり方から説明していきます。みなさんは過去問などの演習をする時、しっかりと本番を意識して問題と向かい合えていますか?おそらく多くの人は「なんとなく」という姿勢で問題と対峙してしまっているのではないかと思います。

みなさんに意識してほしいポイントは次の4点です。
①きちんと時間を測る。
試験時間よりも5分短くして負荷をかけるとより良い演習になります。
②戦略を練る。
時間配分、解く順番など。
③解答用紙も用意する。
どのタイミングで解答用紙に答えを書くと時間効率がいいかも考える。
④わからない問題が出た時をチャンスと捉える。
本番でわからない問題が出た時、どこまで粘れるかが試されます。ピンチの場面において最大限の力を出すためには、日頃からその場面を想定した演習を行う必要があるのです。

このように本番を意識した演習を行うことで計算スピードと本番での対応力を上げることができます。
次に「振り返り」について説明します。
みなさんは演習の後、答え合わせをするだけで満足していませんか?本当に大切なのは答え合わせの後、自分の戦略とミスについて振り返りを行うことです。せっかく本番を想定して演習を行ったのだから、そこから得られる貴重なフィードバックを自分の糧にしない手はありません。

振り返りのやり方は次の通りです。
①戦略に対する振り返りを行う。
例:「時間配分は適切だったか」など。改善点があれば復習ノートに記入する。
②問題に対する振り返りを行う。
例:「解けなかった理由は何か」など。知らない解法があれば復習ノートに記入する。
③ミスに対する振り返りを行う。
例:「自然数と整数を勘違いした」など。自分のミスを復習ノートに記入する。

このようにきちんと振り返りを行うことで、次回以降の演習において改善策を立てることができ、より質の高い演習をできるようになります。
特に、ミスの振り返りに関しては、復習ノートに自分のミスが可視化された形で集まるので自分専用のミス対策ノートが出来上がります。復習ノートを模試や試験前に見返すことで自分のミスのパターンを再確認することができ、ミスのない正確な計算、解答に近づきます。

まとめ

まずは教科書レベルの理解。次に黄チャートによる解法暗記。そして夏休み明けからの徹底的な演習。
シンプルですがこの3つを大きな軸として入試対策を行っていきましょう。あれこれやりすぎる必要はありません。

本当に必要なことに的を絞り、こだわり抜いてやりきる、その姿勢が大切です。数学という教科は点数が安定しないという側面もありますが、努力し続ければ確実に高得点を狙える教科でもあります。「自分は大丈夫。」そう自信を持って試験に臨めるようになるまで不断の努力を続け、京都産業大学の文系数学を突破しましょう。

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