数学の勉強法

難関私大を攻略する数学の勉強法

《インプット編》

1.数学ってどんな科目?

 

このページに目を通してみようと思ったあなたは、何らかの数学に対する悩み・問題点を抱えているはずです。

それぞれの受験生がそれぞれの悩みを抱えているとは思いますが、多くは現段階では受験勉強を始めておらず、「そもそも何をやればいいのかわからない」あるいは、「模試や学校の実力テストで全く結果が出ない」といったところではないでしょうか?

我々のもとにも多くの受験生がこのような悩みを抱え、相談に来てくれます。

「先生…学校の定期テストでは、そこそこの点数を取れます。

クラス順位も悪い方ではありません。

学校の先生の授業も聞いています。問題集もやっています。

なのに、模試になると全く取れません。僕には数学のセンスがないのでしょうか?

数学は諦めた方がいいでしょうか?」

この質問に我々は自信を持って答えます。

たしかにセンスはあると有利だが、センスがなくても関関同立に合格することは可能です。

事実、関関同立の合格者のうち、数学のセンスがあるものは一握りです。

覚えるべきことをきっちり覚えれば、やるべきことをしっかりやれば、必ず合格点を取ることができる、そういうレベルの問題しか関関同立には出題されません。

では、あなたは何を覚え、何をすれば良いのでしょうか?

 

 

2.何をどう暗記すべきか?

 

勉強の基本は「インプット→アウトプット」の流れで勉強することです。

それは数学においても例外ではありません。

では、数学の「インプット」とは何でしょう?

「公式を覚える」これが頭に浮かびましたか?

たいていの人はそうでしょう。

もちろん、それは間違ったことではありませんし、「公式」も覚えなければならない大事な要素の1つです。

しかし、「公式」を覚えておけば、大学入試問題が解けるでしょうか?

定期試験なら何とかなるかも知れませんが、大学入試問題は「公式」だけ覚えていたところで全く手が出ないはずです。

そもそも、それで何とかなっていないから、今こうして数学で悩んでいるのではありませんか?つまり、「公式」を覚えておくだけでは、数学のインプットに対する勉強としては不十分だということです。

では一体どうすればいいのでしょう?

それは、一言で言うと「解き方を覚えてしまう」です。

大学入試には頻出の出題パターンというものがあります。

多くの問題はその枠から外れることはありません。

ですから、「このタイプの問題は、この公式を使って、こうしてああして…それで答えを出す!」という様に、問題の解き始めから解答が出るまでのプロセスを完璧に理解し覚えてしまうのです。

そのプロセスのことを「解法パターン」といいます。

「解法パターン」は単語の意味を丸暗記するように暗記したのでは意味がありません。

必ず、「なぜこういう解き方になるのか」を理解したうえで、暗記することが重要です。

これを「理解型暗記」といいます。

そして、その「解法パターン」を関関同立合格に必要な量だけ全て覚えてしまえばいいのです。

お分かりいただけたでしょうか?

数学は暗記科目なのです。

今まで「自分にはセンスがないから数学は無理」だと思っていた人、

まだ諦めるのは早いです。

関関同立レベルの入試問題にセンスなど必要ありません。

この「理解型暗記」の数学なら今までと違った、全く新しい数学の世界が見えてきます。

それでは上記の「解法パターンの暗記」のために使用すべきオススメ参考書を紹介します。

 

  1. 解法パターンを暗記するためのオススメ参考書

2-1 文系の数学 重要事項 完全習得編【河合塾SERIES】   

 

51ZI7wi8+EL._SY344_BO1,204,203,200_

この参考書はいわゆる「受験頻出のパターン」が一通り網羅されているので、この1冊を完璧にし、受験数学に必要なインプットの基礎を完成させましょう。

数学ⅠAⅡBの範囲で152題の例題が掲載されています。

例題数は、基礎的なインプット完成のために必要最小限の量となっており、これから受験数学を勉強する上で軸となる参考書です。

関関同立受験で、数学を使用するならば、文系・理系問わず初めにこなすべき問題集です。

 

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 


2-2 文系の数学 実戦力向上編【河合塾SERIES

51Xra8yXjOL._SY344_BO1,204,203,200_

「文系の数学 重要事項 完全習得編」での解法パターンの暗記が一通り終わった後、ワンランク上の解法パターンを覚えるためのインプット教材として使用します。

この参考書では、より関関同立入試の本番に近いレベルの解法が一通り網羅されている参考書です。

総例題数は90題と精選されており、真のインプット完成のために必要最小限の量となっています。

この参考書の例題がすべて答えることができるようになれば、受験数学(ⅠA・ⅡBの範囲)のインプットは完成したと言える参考書です。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

2-3 初めから解ける数学Ⅲ 問題集【マセマ出版】

 

6183zKd5PEL._AC_UL160_SR113,160_この参考書はいわゆる数学Ⅲの「受験頻出のパターン」が一通り網羅されています。

書名に「初めから」とあるようにレベルは超基礎から入試基本レベルまでをカバーしています。必ずこの参考書を完璧にし、数学Ⅲの基本的なインプットを完成させましょう。

総例題数は126題と多すぎず、基礎的なインプット完成のために必要最小限の量となっています。これから受験数学Ⅲを勉強する上で軸となる参考書です

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

2-4.「数学が面白いほどわかる」シリーズ

51ZKwjq8yeL._SY344_BO1,204,203,200_

インプット教材として、もう1つ「数学が面白いほどわかる」シリーズを紹介します。

この参考書は、分野別に出版されていることと、受験生の「なぜこの問題はこうなるの?」という疑問を解消することに重点を置いた「理解型参考書」であることが大きな特徴です。

一般的に「数学の参考書は解説が薄く、受験生が独学で勉強するには苦しい部分がある」というイメージがありますが、そういった他の参考書どうしても理解できない分野やテーマをこの参考書で補います。他の参考書の補助本として大活躍してくれることは間違いありません。

もう1つは志望校の頻出分野の徹底理解、もしくは苦手分野を克服するために使用します。

関関同立の頻出分野である、「微積分法・数列・ベクトル(図形問題)・確率」あたりの分野は、文系の数学 重要事項 完全習得編と並行して長期休暇などを利用して使用しておくと、後々ぐっと自分の実力を引き上げてくれます。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

 

 

      

《アウトプット編》

3.アウトプットの勉強に入る最適な時期は?

インプットの勉強法では、数学は理解型暗記の科目であり、受験初期はまず解法パターンを定着させなければならない、という話をしましたね?

ただし、それだけで合格レベルまでの完成度になるわけではありません。

ここからは、いよいよアウトプットの勉強に入っていきます。

アウトプットとは、要は演習のことです。

センター試験の過去問・演習系の問題集・赤本などを使って少しずつレベルを上げていきながら、最終的に志望校の入試レベルの問題が解けるようになればいいのです。

そもそも多くの受験生がここで失敗してしまっているのですが、「数学は解くものだ!」という意識が強すぎて、受験初期からアウトプットの勉強をしてしまっているのです。

アウトプットとはインプットしたものを出すことです。ないものを出すことはできません。

闇雲に問題数だけをこなしても意味がないのです。

アウトプットで大事なことは、インプットした「解法パターン」を「使いこなす」練習をしているという意識を持つことです。

決して未知の問題にチャレンジしているわけではありません。

インプットの学習が完成しているなら、すでにやったことのある知識の中から解くことができるはずなのです。

この「覚えたことを出す」というイメージが大切です。

 

3-1.各段階での勉強法

 

3-1-1.アウトプット初期段階での勉強法・目標

そこで、あなたがどこの大学を志望していたとしても、数学のアウトプットの初期段階は、センター試験レベルの問題が解けるようになることです。

センター試験は基本的に奇問・難問の類が出題されることはありません。

あなたがインプットの勉強をしっかりとこなしていれば、その時点で、6割~7割(120点~140点)ほどの点数が取れるはずです。

しかし、それ以上の点数が取れない。それはなぜか?

それは、「理解して→覚えて→出す」の3つ目「出す」の練習をしていないからです。

この「出す」というのがいわゆるアウトプットの勉強なわけですが、そこでセンター試験という典型的な基本レベルの問題を利用することで、「出す」ということに慣れるわけです。

目標は、志望校や志望学部にもよりますが、8割(160点)程度の点数をとることです。

この点数を1つの目安にしてください。

なぜなら、センターで8割取れる状態で、私大・2次の演習に移ると非常にスムーズに学習が展開するからです。

私大・2次レベルの演習参考書は、ある程度「この程度のことは知っていて当たりまえ」という設定で解説が進んでいきます。

ですから、理解が乏しいと全く理解できないということがおき、これがいわゆる「挫折」の原因です。必ずこの流れを大切にしてください。

 

3-1-2.アウトプット中期・後期での勉強法

私大・2次レベルの問題は一気に難易度が上がります。

最初は少し苦しいと思いますが、グッとこらえてください。

私大・2次レベルの演習に入ったあと、イメージとして持っておいてほしい考え方があります。

それは、「アウトプットだけど、一歩上の解法パターンをインプットする」というイメージです。難易度の高い問題は、難易度の高い問題なりにパターンに落とし込むことがやはりできます。

最初は知らないことですから、できなくて当たり前。

一向に構いません。

こらえてください。

多くの受験生が「数学の勉強と言えばコレ!」だと思っている、いわゆる「初見の問題にできるだけ多く触れておく演習」というのは受験の最後の最後です。

 

3-1-3.アウトプットの学習のときに注意すべきこと

このアウトプットの時期に到達したあとに使用する参考書の選び方や使用する順番を間違えると全く成績が伸びないということが起こり得る恐ろしい段階です。ここを間違えると間違いなく受かりません。あなたにはあなたにあった合格のルートがあります。それでは、関関同立合格のために必要なアウトプット系参考書を、使用すべき順番で紹介していきます。

 

 

3-2.関関同立受験のためのオススメ参考書

3-2-1.文系数学入試の核心

41HuWS-61fL._SY344_BO1,204,203,200_本参考書は入試基礎レベルが定着し、標準レベルの演習にとりかかることができる受験生の最初の1冊です。

使用目的はアウトプットの練習をすることです。

例題数は100題と多くなく、なおかつ私大入試・2次試験頻出テーマをそつなく網羅しています。

使用の目安としてはインプットの内容は一通りこなしており、センター試験の過去問で70%を取ることができることがクリアできていれば、使用可能です。

本書の問題のみを繰り返し演習することでわからない問題はないところまで持っていけば、かなりの力が蓄えられます。

中堅レベルの大学なら本書で十分、また難関大志望の受験生にとっても本格的な演習に入る前にマスターしておきたいところです。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

3-2-2.合格 数学Ⅲ 実力UP!問題集

数学Ⅲの入試基礎レベルが定着し、標準レベルの演習にとりかかることができる受験生の数学Ⅲのアウトプット系参考書の最初の1冊。

51ycGztwqGL._SY344_BO1,204,203,200_

全135題と問題数も多くなく、なおかつ私大入試・2次試験頻出テーマをそつなく網羅しています。「文系の数学 重要事項 完全習得編」・「初めから解ける 数学Ⅲ問題集」でのインプット学習がある程度完成していること。

センターレベルでの演習を積み8割以上得点できること。」この2つはクリアしてから使用するべきです。

インプットの学習から急にこの参考書を使用すると挫折する可能性があるので、注意してください。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

3-2-3.大学への数学 1対1対応の演習

516i5blL3+L._SY344_BO1,204,203,200_この参考書の最も良いところは、問題の質です。

本番までに1度は解いておいておきたい問題が網羅されています。

演習時期の早い段階でこれらの問題に触れておけば、1歩上の解法を身に着けることができます。

この参考書はⅠ/A/Ⅱ/B/Ⅲ 微積分編/Ⅲ 曲線・複素数編の6冊から構成されており、それぞれの例題数は、Ⅰ(53例題)A(54例題)Ⅱ(83例題)B(59例題) Ⅲ 微積分編(75例題) Ⅲ 曲線・複素数編(36例題)、全360題と演習量的にも申し分ありません。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

 

3-2-4.文系数学の良問プラチカ数学ⅠA・ⅡB

611O2MnCgiL入試問題からの精選で、問題集の形式も実践問題の羅列でまさに上級者向けの演習参考書です。

インプットの完成の直後にこの参考書を使うと手が出ないので、先述の「文系数学入試の核心 改訂版・1対1対応の演習」などの参考書をこなしてからの使用が適切です。

ペースとしては、2か月で1周解き終えてください。問題の配列は分野ごとに構成されていので、自分の苦手な分野や志望校に合わせて優先順位を決めて学習できます。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

3-2-4.理系数学の良問プラチカ数学ⅠA・ⅡB

4777202917.09.LZZZZZZZ

入試問題からの精選で、問題集の形式も実践問題の羅列でまさに上級者向けの演習参考書です。

インプット完成の直後にこの参考書を使うと手が出ないので、先述の「文系数学入試の核心 改訂版・1対1対応の演習」などの参考書をこなしてからの使用が適切です。ペースとしては、2か月で1周解き終えてください。

問題の配列は分野ごとに構成されているので、自分の苦手な分野や志望校に合わせて優先順位を決めて学習できます。

関関同立理系志望者は全員、本番までに必ずこなしましょう。

この参考書の効果的な使い方はこちらをクリックして下さい。

 

LINEで送る