【大学受験】数学の勉強法は？効率的な方法・おすすめ参考書
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数学は、苦手意識を持っている人が多い教科です。
しかし、それだけに数学の力を伸ばせれば、大学受験ではとても有利になります。数学の勉強は、順を追って基礎力から着実に伸ばすのが大切です。
今回は、大学受験の数学勉強法や効率よく学ぶコツ、逆にやってはいけない勉強法について解説いたします。
- 受験で数学を利用する
- 数学の点数が安定しない
- 何から勉強を始めればよいかわからない
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大学受験での数学の基本的な勉強の流れ
大学受験で試したい基本となる数学の勉強法は、以下の4ステップです。
- 教科書・教科書レベルの問題集で基礎固め
- 受験用参考書・問題集でレベルアップ
- 志望校の過去問でブラッシュアップ
- 文系は共通テストに絞った学習を
極端に数学が得意な方でない限り、元々の学力や志望校のレベルに関わらず、ステップを踏んで勉強すると効率的に成長できます。
教科書・教科書レベルの問題集で基礎固め
数学は、基礎固めが大切です。そのため、教科書・教科書の章末問題・教科書傍用問題集を解き、基礎的な公式や解き方を覚えます。
大学受験の数学問題は、基本的に全て学校で学ぶ数学をベースとして出題されます。
受験用参考書・問題集でレベルアップ
次に、大学受験に特化した参考書・問題集を解いて応用力をつけていきます。様々な問題を何度も解いて反復練習を繰り返し、直感的に解き方がわかるようになりましょう。
マナビズムがおすすめする参考書・問題集については後述します。
志望校の過去問でブラッシュアップ
反復練習を繰り返したら、志望校の過去問を解いて実際の試験の傾向を掴んでいきます。時期としては、秋くらいには過去問演習に入れるとよいでしょう。
解けない問題が見つかったら、基礎標準知識の復習に戻ってブラッシュアップしていきます。
文系は共通テストに絞った学習を
文系志望の場合、二次試験で数学が必要な学部・学科はそう多くありません。二次試験に数学が不要な場合は、オーバーワークにならないよう共通テストに的を絞って勉強していきましょう。
教科書・教科書の章末問題・教科書傍用問題集で基礎固めをした後は、共通テストの過去問を解いて出来ない部分を分析し、補っていきます。
大学受験での数学の効果的な勉強法とは
大学受験での数学で、より学力を向上させる効果を実感するための勉強法は以下の8つです。
- できるだけ早い着手がカギ
- 公式は「暗記」して「理解」
- 例題は完全にマスター
- 問題を解くときは条件を挙げて整理する
- 解けない問題は「どこから分からないか」を分析
- インプットとアウトプットを繰り返す
- 時間配分に注意
- ケアレスミスを減らす
それでは、大学受験の数学を効果的に学ぶための勉強法を解説していきます。
できるだけ早い着手がカギ
大学受験の数学は、問題を見て、その解き方を素早く取り出す瞬発力が大切です。瞬発力を養うには、とにかくたくさんの問題を何度も解いて反復練習をする必要があります。
これには膨大な時間が必要なので、大学受験の数学対策には早く取り組むに越したことはありません。
特に理系の方や、文系で数学に苦手意識がある方は、高2の時点から数学に着手しておきましょう。
公式は「暗記」して「理解」
数学の公式には、必ず「なぜそのように解くのか」という理屈があります。その公式の導き方を覚えることで、利用方法もしっかり理解することができるわけです。
数学の問題を解くのに必要な公式は、そもそも知っていないと話になりません。
丸暗記するだけではなかなか頭に入ってこなかったり、いざ問題を解くとき利用方法がわからなかったりすることも。なぜそのように解くのかという理屈まで考えて「暗記」を「理解」に昇華させましょう。
例題は完全にマスター
後述する「チャート式」などに登場する例題は、そのまま入試に出てくる問題ばかりです。これらの例題を完全にマスターすることで、実際の入試でもすんなり問題を解くことができます。
例題は全て暗記するつもりで、繰り返し解いてマスターしましょう。
問題を解くときは条件を挙げて整理する
数学は問題文の中で示された「条件」を「数式」に翻訳すると、スラスラ解けるようになります。
問題文で示される条件とは、「三角形の面積を求めよ」「お互いが垂直なベクトルとは？」「最大値・最小値を求めよ」などです。
例えば「（条件）三角形の面積を求めよ＝（数式）底辺×高さ÷2」というのは、誰でもスムーズに翻訳できるかと思います。
大学受験の数学の勉強では、このように条件と数式をスムーズに結びつけられるようにするのが大切です。
解けない問題は「どこから分からないか」を分析
数学を勉強する中で分からない問題があったら、その解を丸ごと覚えるのではなく「どこから分からないか」を分析するのが大切です。
例えば「点Aの座標は求められるが、そこから点Bを求める方法が分からない」など。分からない部分がピンポイントで定まっていれば、その分頭に入れる知識も少なくて済みます。
自分の苦手を分析すると、これまで以上に効率を高めて勉強できます。
インプットとアウトプットを繰り返す
数学の勉強は、インプットとアウトプットを繰り返すのが大切です。「インプット＝解き方を覚える」「アウトプット＝それを使って実際に解く」ということです。
「①解き方を知る→②解いてみる→③解けないなら①に戻る」というプロセスを繰り返すことで、段々と出来ないことが減り、幅広い問題に対応できるようになります。
時間配分に注意
テストや模試では、時間配分の注意も大切です。解けない難問に時間を取られないよう、すぐに解法が浮かばない問題は飛ばして次に進みましょう。
先にお伝えしたように、数学はそもそも公式を知らなかったり、解き方が思いつかなかったりするのでは話になりません。
解けなかった問題は、試験が終わったあとで振り返って解法を確認するのも大切です。
ケアレスミスを減らす
数学で何としても避けたいのが、ケアレスミス。問題文の読み間違いや、単純な計算間違いをすると、せっかく覚えた知識を無駄にしてしまいます。
途中式をしっかり書いたり、頻出する四則計算は暗記してしまったりと、ケアレスミスを減らす工夫もしていきましょう。
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やってはいけない数学勉強法
おすすめの勉強法の他に、以下のやってはいけない数学の勉強法もあります。
- レベルの高い問題にいきなり挑戦する
- 大量の問題をとにかく解く
- 間違えた問題を放置する
これらの勉強法は効率が悪く、せっかくの時間と努力を無駄にしてしまいかねません。
レベルの高い問題にいきなり挑戦する
最初からレベルの高い問題に挑戦しても、いきなり解くことはできません。数学は基礎力をつけ、その上で発展的な解き方を知っていく必要があります。
さらに、回答を見て解き方を知っても、基礎的な前提を知らないと発展的な解き方を理解することは不可能です。
自分のレベルに合っていない問題を解くのは時間の無駄ですので、初心者はまず教科書などの基礎問題に取り組みましょう。
大量の問題をとにかく解く
簡単な問題を大量に解いたり、解くだけ解いて振り返りを行わなかったりすると、新たな解き方を身に付けることができません。
数学はたくさんの問題に触れることも大事ですが、1問1問の理解度がさらに大切です。
1問解くごとに、新たな収穫があったことを実感できるよう、問題を厳選していきましょう。
間違えた問題を放置する
間違いをそのまま放置することは、数学の勉強でもっともやってはいけないことです。数学には決まった1つの答えがあるので、それに辿り着けないと問題を解いた意味がありません。
例題を解いたら必ず答え合わせをし、間違えた問題は答えだけではなく解き方を再理解するようにしましょう。
大学受験用数学のおすすめ参考書
数学の参考書のなかで、特におすすめなのは以下の2冊です。
- チャート式
- 標準問題精講
チャート式数学
「チャート式数学」の使い方！
「チャート式」シリーズは、数学ⅠA～数学Ⅲまでの高校数学の全ての分野を網羅しています。さらに、難易度別に色分けされていて、以下の順に難易度が高いです。
難しい
・赤チャートシリーズ：最難関・医学部志望者向け
・青チャートシリーズ：難関大（関関同立・MARCHなど）志望者向け
・黄チャートシリーズ：基礎からしっかり理解したい方・文系の方向け
・白チャートシリーズ：数学が極端に苦手な方向け
易しい
チャート式の魅力は、難易度ごとに色分けされていて、自分のレベルに適したものを細かく選択できること。たくさんの問題をスピーディーに解くことで直感的な判断を養えるので、反復練習用にも適しています。
標準問題精講
「標準問題精講 数学」の使い方！
「標準問題精講」は定番の数学の参考書。1問ずつ、解答と解説に見開き1ページが費やされているのが特徴で、詳しい解説を読んでしっかり理解することができます。
問題の「背景」「考え方」がきちんとわかるので、応用性の高い知識を身に付けたい方におすすめ。難易度は国公立大学の受験生向けで、ハイレベルな問題が揃っています。
まとめ：不安を感じたらマナビズムへ
大学受験の数学は、基礎固めから発展的な解法の理解、過去問の反復練習まで、やることが山積みです。
基礎力がついていないと上級レベルの問題にも挑戦できませんから、順を追って着実に力をつけていきましょう。
また、分からない部分があれば必ず振り返り、次回は解けるように知識をブラッシュアップしていくのが重要です。
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