数学を決める論証力の効果的な使い方

【数学を決める論証力の概要】

 
数学で有名な東京出版から出された昔ながらの名著である。
数学で必要な力は「計算力」「論証力」「発想力」。
その中の「論証力」にのみ焦点を当てた1冊である。
 
今までに出された参考書でこの「論証力」のみを扱っている参考書は存在していないのではないだろうか。
この参考書は、「今まで習ってきた様々な解法・論法・証明法をどういう風に使い分ければいいのだろうか？」という疑問に答える1冊となる。
そのほかにも「どこからこの解法が出てきたのか？」「同値記号をつかう言い換えがわからない」など多くの受験生が持ちがちな悩みも解決することだろう。
 
 

【数学を決める論証力の詳細】

 
第1部:「論理用語の正確な意味の確認」と「基本論法についての理解」が課題。
この章では、タイトルの他にも受験生がやりがちな間違った論法も紹介している。
第2部:論理・論証以外の分野の問題に、論理がどう運用されるかを具体例を通して確かめ、筋道だった論証力をつけることが目標とされている。
第3部:論証力・発想力を試す入試問題の実例と、部屋割り論法などの手筋を紹介。
 
１～3部を通して、基本的なことから様々な論法にいたるまで詳しく解説されている。
また入試問題を通して、学んだ論理が使えるようになっている。
入試数学の解答はいわば”論理的に同値な表現への言い換えの連続”で構成されるわけで、極端な話を言うと、この「言い換え」が出来れば大学入試数学は何ら怖くない。
見たことがない問題に対してどうやって解いてよいか分からないという人は、このカギとなる「言い換え」が出来ていない人がほとんどだ。
そういった意味では、「第一歩の踏み出し方」を学ぶ最適な参考書だろう。
 
使用時期は問わないが、余力のある人のみが手を出すべき参考書だ。
インプットを終え、ある程度のアウトプットはしてみたが、いまいち解ける気がしない。と言う人が本書に取り組むべき人だ。
 
 

【数学を決める論証力の使い方】

インプット系の参考書ではなく、道しるべを示してくれる参考書なので、一度読めば本書の言いたいことは大体吸収できるだろう。
だからといって、決して「読み物」ではないのできちんと問題を自力で解いてみて、解説をみる。という当たり前のプロセスはキチンと踏むようにしよう。
これを直前期に1度通せば、論証力は十分身に付いているはずだ。
夏休みまでに取り組んだ人は、直前期にもう一度できなかった問題だけでもやり直すとなおさら効果が見られることだろう。
 
 

【数学を決める論証力の総評】

 
数学の教科書には、「論証」とはわざわざ扱わない。
しかし受験数学では、受験生の論証力を問う問題が多数出題される。
論証問題が頻出する大学を志望している高3生、または数学に自信がある高2生が短期間に一気に進めることのできる夏休みに使用するのがおすすめだ。
 
また、本書を学習することで「いままでモヤモヤしていた部分がクリアになってきた」、「議論の展開を筋道立ててすすめられるようになってきた」という実感をもつことができるようになる。
この実感こそが論証力の向上であり、最終的には数学の底力となるのである。