カルキュール数学Ⅲ―基礎力・計算力アップ問題集

1.カルキュール数学Ⅲ―基礎力・計算力アップ問題集の概要

1-1.カルキュール数学シリーズ

 
「数学Ⅲは計算力で大きく決まる」
いきなりであるが、これを念頭に置いて読み進めて頂きたい。
この参考書は一言で言えば、「ひたすら計算問題の練習が出来る参考書」である。
「計算力」と言えば、やはり数学とは切っても切れない関係で「数学の土台」たる存在であろう。
そして、この「計算力」ばかりは数をこなさないと鍛えようがない。
 
そういった計算力の特化に努めるための参考書がこの「カルキュール数学」シリーズであり、「Ⅰ・Ａ」「Ⅱ・Ｂ」「Ⅲ」の3冊がある。
 
「カルキュール数学Ⅰ・Ａ」
「カルキュール数学Ⅱ・Ｂ」
 

1-2.対象レベル

 
まずは、使用対象・レベルについてだが、教科書～入試標準レベルである。
ただし、教科書レベルといっても全くの無知からのスタートは厳しく、ある程度の公式を覚えてから取り組んで欲しい。
そして、入試標準レベルとは中堅私大～関関同立・ＭＡＲＣＨレベルである。
このレベルを志望とする理系受験生は必ず通ってほしい参考書だ。
 

1-3.数学Ⅲの勉強法と傾向について

 
ここで話は逸れるが数学Ⅲの傾向・勉強法について話したいと思う。
まず、数学Ⅲは中堅私大～難関国立まで一貫してパターン問題の学習で通用する。
つまり、「暗記」で合格点には十分達することが出来るのだ。
にもかかわらず、受験生（特に現役生）は数Ⅲは難しいという先入観を持ち、触れることすら恐れる者が多い。非常に多い。
もちろんやっている内容は難しい。これは否定できないが、一度理解して暗記まで済ませれば、数学ⅠＡⅡＢより点数が取りやすい単元なのだ！
ⅠＡⅡＢは難しくしようとすれば、上限なく出来てしまう。
しかし、数学Ⅲは難しくしすぎれば高校ではなく、大学の内容になってしまう恐れがあるので問題作成者側も「難しくすることが難しい」のだ。
そういう訳もあり、数学Ⅲはほとんどの大学で長い間パターン問題しか出されていない。
つまり、数学Ⅲは「点の稼ぎどころ」と意識を変えてほしい。
 
そして、勉強法についてだが、これはインプットに始まりインプット（ややアウトプット）に終わるだろう。
まずはⅠＡⅡＢと同じく、「チャート式シリーズ」やマセマ出版の「はじめから始める」等の基本インプット系をいち早く終えてほしい。理想は高3夏休み終わりまでだ。
その後は、パターン問題のインプットだ。
先ほどのインプットとは少し種類が違う。
最初のインプットは「公式・定理の有名な使い方」が主な用途であるが、次は第1段階で覚えたインプット事項を入試問題に使うということだ。
つまりは第1段階の土台をしっかりと終えたうえで、第2段階のインプットでパターン問題を覚えてほしい。
（ⅠＡⅡＢならこの段階はアウトプットと紹介しても良いのかもしれないが、とにかく数学Ⅲは暗記のみで合格できることを強調したいのでインプットとする。）
ここで挙げられる参考書としては「1対１対応の演習」「理系数学　入試の核心」等が挙げられるが、「1対１対応の演習」を勧める。
ここでしっかりとパターン問題を完全コピーしてほしい。
そこまで終えると、もう数学Ⅲについては心配いらない。周りの受験生とハッキリと差がついているはずだ（特に現役生は）。ただ暗記をしただけにも関わらず。
しかし、旧帝大や早慶を志望する生徒は一抹の不安を抱えているはずだ。「暗記だけで大丈夫かなぁ」と。
結論を言うと、旧帝大や早慶志望の生徒の平均には達せているので心配はない。どうしても不安ならば、「微積分　基礎の極意」、「大学への数学　新スタンダード演習」、「やさしい理系数学」等でさらに詰めて、数学Ⅲ得意分野にしても構わない。数学Ⅲは理系入試では必ず出るのだから。
 
さて、ここで話を戻すが、数学Ⅲには暗記が必要とはしつこく言った。
実はその中には「計算」の暗記を必要とされているのである！
ここがⅠＡⅡＢとは大きく異なる点であろう。
今までは計算の暗記など意識したことが無いのではないだろうか。
実際、計算の暗記など必要とせず、ここまで来れたはずである。
 
しかし、数学Ⅲではそうはいかない。
計算一つにしても、知っているか知らないかで解ける解けないが分かれてしまう。
計算の工夫の仕方を一つの公式と考えてもいいだろう。
つまり、数学Ⅲでは計算にもしっかりと取りくんで欲しい。
この数学Ⅲの計算が土台となり、さまざまなパターン問題の暗記につながる。
ここでおすすめするのが「カルキュール数学Ⅲ」である。
前置きがずいぶん長くなってしまったが、言いたいことは一つ。
理系なら、まずこの本から始めよ。と
本書で基礎的な計算問題を掴んでから、様々な問題に取り組んでほしい。
ただし、無知のスタートからは厳しい。
最低でも教科書レベルの知識・理解を終えてから取り組むこと。
 
 

2.カルキュール数学Ⅲ―基礎力・計算力アップ問題集の構成

 
教科書に合わせた単元で分かれている。
見開き2ページで、「基本事項のまとめ」「基本問題」「標準問題」から構成されている。
問題数は少なく、計算問題なので、短期間で一気に終えることが出来る。
１か月、遅くても２か月で終えてほしい。
 
また解説はお世辞にも詳しいとは言い難い。
一口メモで「○○の公式を使用」といった程度で基本的に、計算過程しか書かれていないが、計算の演習書としては妥当な解説量であろう。
 
 

3.カルキュール数学Ⅲ―基礎力・計算力アップ問題集の使い方

 
これに関してはいうことは一つだけである。
「完璧になるまで繰り返せ」だ。
計算が数学Ⅲの土台ということは冒頭に述べた。さらに言うと、この程度のレベルの計算問題に関しては正直「出来ないとマズイ」というレベルである。
なので一問も解き残しが無いように、スピーディーに何度も繰り返してほしい。
最終的には「反射的に解く」ほどまで仕上げてほしい。