2週間で完成!整数問題の使い方

MATHEMATICS-HUMANITIES

1.2週間で完成!整数問題の概要

 
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受験数学界では大御所とも言える安田亨先生の著書である。
新課程になり、正式に教科書にも整数問題が含まれ始めたことから、様々な大学で今後も整数問題が入試で問われることが想像できる。
しかし、そういった傾向に反して、昔も今も受験生はほぼ必ずといっていいほど整数問題を苦手としている。
理由としては、「勉強の仕方がわからない」・「整数を取り扱っている参考書が少ない」ということが挙げられる。
しかし、こういった悩みを一挙に解決してくれる参考書が安田先生の手によって出された。
その名も「2週間で完成!整数問題」である。
(学校採用と通販での販売のみで、書店では販売していない)
2週間と言うが、載っている問題数は47題で、集中して取り組めば1週間で1周できそうな分量である。
そして、なんといっても驚くべきが、圧倒的な解説量である。
たった8ページ(47題)の問題ページ数に対し、100ページ以上の解説を割いている。
総ページ数も126ページなので、非常にコンパクトに整数問題がまとめられている。
本書をマスターすれば、中堅私大~難関国立レベルの整数問題に立ち向かうことが出来るようになる。
注意しておきたいのが「東大・京大レベルの難問までは扱わない」といった記載があるので、東大・京大志望の生徒はさらに難易度の高い整数問題の参考書、「マスターオブ整数」等ををすべきだろう。
 
また、使用時期についてだが、まずは文系ならⅠAⅡB、理系ならⅢまでをある程度終えてから、使用すること!
初めから整数問題だけに特化しても、成績はまず伸びないだろう。
しっかりとインプットの時期を終え、その後で「整数が不安だな」と思ってから使用してほしい。
つまり、夏明け~受験直前期に使うといいだろう。
時期が早すぎてはいけない。整数問題より先にすべきことがたくさんあるはずだ。
それらをしっかりとこなしてから本書に取り組んで欲しい。
 
 

2.2週間で完成!整数問題 の構成

 
本書は大まかに「教科書編」と「実践編」という2つから成る。
 

2-1.教科書編

 
まずは「教科書編」から説明しよう。
本書には「教科書を終えてから読むように」と記載してあるが、正直その程度ではついていけない。
教科書編からガッツリと入試標準レベルが問われているからだ。
おそらく著者の安田先生が仰る「教科書を終える」とは「教科書の章末問題が解ける」という事だと思われる。
そういった理由もあり、時期尚早に初めてはいけないのである。
黄チャート(チャート式 解法と演習数学)や青チャート(チャート式 基礎からの数学)でしっかりと、整数問題のパターンをインプットしてからこの本に教科書編から取り組んで欲しい。
インプットしていた事項の理解がグッと深まるはずだ。
 

2-2.実践編

 
続いて、「実践編」を説明しよう。
実践編は、「初級編」・「中級編」・「上級編」とさらに3つに分かれる。
 
とりあえずは全員「初級編」までを一つの区切りとして完璧にしてほしい。
ここからは各々の志望題レベルに合わせて取り組むレベルを考えてほしい。
大体の目安として、中級編=難関私立~地方国立、上級編=旧帝大国立で構わない。
 
 

3.2週間で完成!整数問題の使い方

 

3-1.初級編までを一気に終えよ

 
上でも述べたが、教科書編と初級編までを一つの区切りにしてほしい。
そして、のんびりと他の参考書にも手を出しつつ…といった方法でなく、短期間で一気に整数に慣れ、初級編までを繰り返すのだ。
ここまでをマスターすれば、「整数が苦手」といったことにはならない。
少なくても周りの受験生と並ぶくらいには到達できるはずだ。
 

3-2.「Action」を暗記せよ

 
この「Action」とは、問題に対する考え方・解法のアプローチの仕方が書かれているのだ。
たとえば『「少なくとも一つ」というキーワードを見たら「背理法」を使う』といった具合だ。
これがとてつもなく大事で、本書の醍醐味であろう。
「Action」を暗記することで、対処できる問題の幅が非常に広がるのである。
 
 

4.まとめ

 
今までは整数を扱う参考書といえば「マスターオブ整数」という本が一番に挙げられたが、これは難易度の幅がとても高く、東大・京大受験生以外には正直オーバーワークであった。
ゆえに、こういった中堅~難関国立レベルの整数問題を扱う参考書が出たことは非常に喜ばしいことだ。
 
それでもスタートから教科書レベルは超えてくるので、ある程度の整数の理解は問われてしまう。
そこで、本当にゼロから始めたい人は、
「佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本」を勧める。
全くの無知から始めても大丈夫であるが、400ページを超える分厚さはチャート式を彷彿とさせる…。
しかし、私大志望の生徒は第3章までで十分である。
 
自分の実力をよく考慮したうえで、取り組む参考書を選んで欲しい。

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