才能はいらない　数学の勉強法

こんにちは！マナビズム姫路校です
今回は
数学の勉強法について話そうと思います
数学が苦手で
理系に進むのは諦めようと思っている方や
数学は才能だと思っている方は必見です

才能はいらない！

数学に才能はいりません
必要なのは才能ではなく勉強法です
数学が得意な人たちは
才能ではなく
勉強法によって
点数が取れているんです
誰からも教えられずに
正しい勉強法ができるのは
なぜなのか
それは疑問を解決しようとする
好奇心が強いからです
公式１つにしても
なぜ成り立つのか知らずに使うのが嫌で
自然と公式の証明の勉強をします
数学が得意な人は
性格によって正しい勉強法を
身に着けているのです
数学が苦手で点数が取れない人は
別に性格を変える
必要はありません
勉強法を改善することで
飛躍的に点数を伸ばすことができるんです

・勉強法

公式の証明、導出

先ほども話しましたが
勉強法１つ目は公式の証明です
証明をすることで
数学的な考え方や
気持ちを知ることができます
数学的な考え方の代表例は
問題の変換です
問題をわかりやすくするために
問題の視点を変えるんです
簡単な例だと無理数が
分数で表せないことを使った
√２が無理数であることの証明です
無理数から有理数に視点を変えること
そして無理数が
分数で表せないことに着目することで
簡単に証明ができるようになります
このような視点の変え方は
公式の証明をすることで
身に付きます
次は数学的な気持ちです
「平方根の中に多項式は嫌」
「分母に多項式は嫌」
「規則性があれば嬉しい」
など数学の問題を解くときには
このような気持ち
になってほしいんです
なぜなら問題解くときに
この気持ちになれれば
次に何をすべきかわかるからです
公式の証明をすることで公式も覚えられて
方針の進め方も知れるので
一石二鳥です

ひたすら計算の練習

数学が苦手な人を
多く見てきましたが
１つわかりやすい共通点があります
それは計算が遅いことです
計算が遅いだけで
数学は解けなくなってしまいます
なぜなら
問題の先を読むことができないからです
基本的に数学は
逆算して方針を立てます
そのため
計算が遅いとだいたいの見通しができず
問題に手を付けることが
できなくなってしまいます
数学の計算は
流れるようにできなくてはいけません
そのためにも
簡単なものでいいので計算の練習を
必ずしましょう
ちなみに
僕が実際に行っていた計算練習は定積分です

解法暗記

数学は暗記か否か
よく数学の勉強法で
議論になる話題だと思います
数学は多数の分野があり正直
思考力や発想力だけで突破するのは
かなり難しいです
なので
解法暗記をする必要があるんです
解法暗記のやり方を説明します
教科書の例題をまず見てください
そして
問題文をしっかり読んでください
次に解法を読みます
そして解法を読んで
なぜこの公式を使っているか
分からなかったら
理由を調べてください
そしてこの理由を加えた解法に
自分で書き直します
最後に
解法を見ずに問題が解けたら終了です
まとめてみると

①問題文をじっくり読む
②解法をじっくり読む
③なぜこの公式を使うか
わからない箇所は理由を調べる
④理由を加えた丁寧な解法に書き換える
⑤解法を見ずに問題が解けたら終了

解法暗記といっても
文字列として覚えていても
何も意味がありません
論理的に覚えることを意識しましょう

時間を測らない演習

続いて演習のやり方についてです
まず参考書は
チャート式などの網羅系参考書で
例題が毎ページに載っているものを
使いましょう
様々な難易度が収録されており
自分のレベルを
把握することができます
チャート式を例に使い方を紹介します
チャート式には
例題がページごとに載っています
この例題を使って
解法暗記をしてください
解法暗記が終われば
問題を解いていきましょう
問題を解くときの注意点なのですが
すぐに答えを見ないようにしましょう
初歩的な間違いであれば
すぐ答えを見る必要があるのですが
解法暗記をしているので
初歩的な部分で
分からないことはないはずです
なのでじっくり考え
短くて10分長くて30分は考えることに
時間を使ってください
問題が解き終われば
答えはすぐに見ましょう
1ページ終わってからまとめて
丸付けは絶対にしないでください
まとめて問題を解くと
1問目の間違いを引き継いで
2問目を解いてしまいます
このやり方は
2問目を解く価値を下げてしまいます
またまとめて丸付けをしたときに
間違いがたくさんあると
やり直しをする気力が
なくなってしまいます
なので丸付けは
1問解くごとにやりましょう
まとめると

①例題がついている網羅系参考書を使う
②例題の解法暗記をする
③手が止まった時に考える時間をとる
④1問解くごとに丸付けをする

時間を測る演習

本番の演習では
制限時間があります
もちろんですが
この時間内に解けなければ
点数につながりません
解き方はわかるのに
時間が足りなかったら
嫌ですよね
そんなことにならないためにも
時間を測りながら演習をする必要が
あります
時間を測った演習とは
単純に本番のように
問題を解くことです
参考書は
所要時間が書いてあるものや
過去問を使いましょう
過去問は
別に志望校のものである必要はなく
自分の志望校と傾向が似てるものや
偏差値帯が同じものを選びましょう
時間を測らない演習と違って
1問ごとに丸付けをしなくていいです
全て解き終わってから
まとめて丸付けをしましょう
できていない分野があれば
その分野の時間を測らない演習
をしてください

・勉強をする上での注意点

字と図はきれいに書く

字をきれいに書くことで
計算ミスが減ります
また図をきれいに書くことで
問題の解像度が上がり
理解がしやすくなります
普段から意識していないと
本番にきれいに書くことはできません
なので普段の演習から意識しましょう

回答を数式だけにしない

計算問題であれば
数式だけで問題ないのですが
それ以外はなるべく
日本語の説明を付け加えましょう
数式と日本語を使うことで
脳内の思考回路を紙に
表すことができるんです
またその公式を使う理由を書くことで
その公式の特徴を
理解することができます

最後に

数学の勉強法は以上です
このすべてを実践することは
時間がかかります
ただ必ず数学力は身に付きます
数学は積み上げていく学問です
どこかの分野で手を抜くと
その後の分野で
必ず躓いてしまいます
なので数学ができるようになりたい人は
必ずどの分野でも
この勉強法をしてください
数学の力がついていくのを
ひしひしと感じられるはずです