【理系数学編】立命館大学の入試対策・オススメ参考書

RITSUMEIKAN

はじめに

立命館大学の理系数学は、全学部日程と学部個別日程についてはほぼ同一の形式であり、別日程の問題を練習として使用しても問題はない。ただし、日程や受験方式によって数学の配点が異なるので、注意が必要である。後述の(1)概要に関しては全学部日程の詳細を記述する。 

概要

  • 試験時間 100分
  • 満点 100点
  • 問題数 大問4問
  • 形式
    過去の問題の大問番号と形式は以下のとおりである。
番号 形式
[Ⅰ] 大問 結果のみ
[Ⅱ] 大問 結果のみ
[Ⅲ] 大問 結果のみ
[Ⅳ] 大問 結果のみ

・構成
すべての設問が, 空所に当てはまる数値・ 式を答える空所補充形式である。
いずれも, 丁寧に誘導のついた問題あるいは基本的な小問集合である。

全学統一方式は微分・ 積分法、場合の数、確率、 学部個別配点方式は微分・ 積分法, ベクトルが頻出である。
標準レベルの問題が中心であるが, 計算量がかなり多く、手際良く処理していかなければ時間内に問題に解答することができない。
また、典型的なパターンの問題だけでなく、 思考力を必要とする問題も出題される。

傾向と対策

①空所補充問題の誘導になれる
空所補充の問題は入試基礎~標準レベルなので、ここでの失点は許されない。
問題文から情報を正確に読みとり、 何を答えるべきかを把握し、その目標に向かっていかに速く正確で無駄のない計算ができるかが大切である。

普段の学習の際から、記述式の問題だけでなく、空所補充の問題も演習に組み込まなければならない。空欄補充の問題の対策に最適な問題集は、「センター数学Ⅰ・A(Ⅱ・B) 分野別問題集」である。

センター数学Ⅰ・A(Ⅱ・B)分野別問題集

センター数学ⅠA 分野別問題集
数学の最も効率的な学習方法は「①インプット→②センターレベルの問題でのアウトプット→③私大・2次レベルのアウトプット」の順番で学習することである。
この②センターレベルの問題でのアウトプットの段階での目標は、センター試験80%(160点)以上の得点率を達成すること。このステップを必ずこなしてから私大・2次のアウトプットに入るようにしよう。

使用する教材はセンター試験の過去問でよい。また、センター試験の過去問は様々な出版社から出版されていて、問題的には変わりないので、解説の丁寧さで選ぶのが良い。また、過程変更のため、旧課程の過去問は勉強する際に使用できない場合も多いが、この問題集はセンター試験数学ⅠA・(II・B)の過去問を新課程用にすべてアレンジしているので、新課程に完全対応している。

②基礎から標準レベルの問題の演習が大切
立命館大学理系の入試問題の難易度は教科書の章末問題レベルから、受験標準レベルまでである。よって、難問を演習する必要はなく、基礎から標準レベルの問題演習をするべきである。
基礎から標準レベルの問題を演習するためにオススメの参考書は、文系の数学重要事項 完全習得編【河合塾SERIES】文系の数学 実戦力向上編【河合塾SERIES】である。

・文系の数学 重要事項 完全習得編【河合塾SERIES】

文系の数学 重要事項完全習得編
使用目的は、入試頻出の解法パターンを暗記すること。解法パターンとはすなわち解答までのプロセスのことです。自分が知っている解法パターンの数は、自分の武器の数となり「見たことある問題」を1問でも多くすることは受験数学を乗り切る上で非常に重要なことである。

この参考書はいわゆる「受験頻出のパターン」が一通り網羅されている。総例題数は152題と多すぎず、基礎的なインプット完成のために必要最小限の量となっている。これから受験数学を勉強する上で軸となる参考書である。

文系の数学 実戦力向上編【河合塾SERIES】

文系の数学 実戦力向上編
文系の数学 重要事項 完全習得編」での解法パターンの暗記が一通り終わった後、ワンランク上の解法パターンを覚えるためのインプット教材として使用する。この参考書では、より関関同立入試の本番に近いレベルの解法が一通り網羅されている参考書である。
総例題数は90題と精選されており、真のインプット完成のために必要最小限の量となっている。

この参考書の例題がすべて答えることができるようになれば、受験数学(ⅠA・ⅡBの範囲)のインプットは完成したと言える参考書である。

・初めから解ける数学Ⅲ 問題集【マセマ出版】

初めから解ける 数学Ⅲ
数学Ⅲの解法パターンを覚えるためのインプット教材として使用する。解法パターンとはすなわち解答までのプロセス。
自分が知っている解法パターンの数は、すなわち自分の武器の数となり「見たことある問題」を1問でも多くすることは受験数学を乗り切る上で非常に重要なことである。

この参考書はいわゆる「受験頻出のパターン」が一通り網羅されている。
総例題数は126題と多すぎず、基礎的なインプット完成のために必要最小限の量である。これから受験数学を勉強する上で軸とすべき参考書である。本参考書は必ずⅠAⅡBのインプットを終えた後にこなすべき問題集です。
              
③アウトプットの練習による柔軟な思考力の養成
立命館大学理系学部の入試問題では、今まで暗記してきた解法を出す能力だけでなく、自分の力で解法を考えることが要求されるので、普段の問題演習の際、解き方がわからない時に、なんとか部分点を稼げるようなアウトプットの練習が必要である。よって、アウトプットにさいた時間が長ければ長いほど合格率も上がるので、そこから逆算して、インプットの完成を急ぐべきである。
アウトプットの練習に最適な問題集は「文系数学 入試の核心 改訂版」と「合格 数学Ⅲ 実力UP!問題集」である。

文系数学 入試の核心 改訂版

文系数学 入試の核心
入試基礎レベルが定着し、標準レベルの演習にとりかかることができる受験生の最初の1冊。
全100題と問題数も多くなく、なおかつ私大入試・2次試験頻出テーマをそつなく網羅してる。

目安としては「文系の数学 重要事項 完全習得編でのインプット学習がある程度完成していること」「センターレベルでの演習を積み8割以上得点できること」この2つはクリアしてから使用するべきである。インプットの学習から急にこの参考書を使用すると挫折する可能性があるので、注意しなければいけない。

本書の問題のみを繰り返し演習することでわからない問題はないところまで持っていけば、かなりの力が蓄えられる。
目次にすべての問題のタイトルと出題大学名が記載されており、苦手な分野などを優先的に進めるなど、自分の状況にあわせた使用が可能で受験生に対する配慮がうかがえる。解説も演習系の参考書の中ではかなり詳しいのが特徴。

合格 数学Ⅲ 実力UP!問題集
数学Ⅲの入試基礎レベルが定着し、標準レベルの演習にとりかかることができる受験生の数学Ⅲのアウトプット系参考書の最初の1冊。
全135題と問題数も多くなく、なおかつ私大入試・2次試験頻出テーマをそつなく網羅しています。

文系の数学 重要事項 完全習得編初めから解ける 数学Ⅲ問題集でのインプット学習がある程度完成していること」「センターレベルでの演習を積み8割以上得点できること」この2つはクリアしてから使用するべきである。インプットの学習から急にこの参考書を使用すると挫折する可能性があるので、注意しよう。

解説は演習系の参考書の中ではかなり詳しいです。立命館大学理系学部を受験するのであれば必ずマスターしておかなければいけない問題集である。

④計算力を常に意識した勉強を
立命館大学・理系学部の試験では、計算力が必要な問題が出題されているので、日ごろの学習から、計算に意識を向けていかなければならない。例えば参考書の問題で、面倒な計算が出てきても、最後まで正しい答えが出せるように、普段の問題演習の際に解答の方針や式を立てるだけでなく, 最後の答えの数値を出す習慣をつけ、確かな計算力を養うことが大切である。

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